💰 Les maths au quotidien : quand l'intuition vous trompe
Votre patron vous annonce une mauvaise nouvelle : baisse de salaire de 10%. Quelques mois plus tard, bonne nouvelle : augmentation de 10%.
Retour à la case départ ?
La preuve en CHF
Prenons un salaire de 5 000 CHF :
5 000 – (10% de 5 000) = 5 000 – 500 = 4 500 CHF
4 500 + (10% de 4 500) = 4 500 + 450 = 4 950 CHF
L'astuce ? Les 10% de baisse portent sur 5 000, mais les 10% de hausse portent sur 4 500. La base de calcul a changé — et c'est ce qui rend le résultat contre-intuitif.
Pourquoi notre cerveau se trompe
Kahneman et Tversky, dans leur théorie des perspectives publiée en 1979 dans Econometrica (travaux qui vaudront à Kahneman le prix Nobel d'économie en 2002), ont largement documenté ce phénomène : notre cerveau utilise des raccourcis mentaux — appelés « heuristiques » — qui nous poussent à traiter les pourcentages comme des valeurs absolues.
On pense « –10 + 10 = 0 », alors que les pourcentages sont relatifs : ils dépendent toujours de la base sur laquelle on les calcule.
Chen et Rao (2007), dans une étude publiée dans le Journal of Consumer Research, ont confirmé expérimentalement que la grande majorité des adultes commettent cette erreur lorsqu'on leur présente des variations successives de pourcentages. Ce n'est pas un manque d'intelligence — c'est un biais cognitif universel.
D'autres pièges du quotidien
Les soldes
Intuition : –30% – 20% = –50%, donc 100 CHF ?
Réalité : 200 × 0,7 × 0,8 = 112 CHF, soit –44%. Vous payez 12 CHF de plus que ce que votre intuition vous dit.
Le change
Intuition : environ 1,05 CHF ?
Réalité : 1 ÷ 0,95 = 1,053 CHF. La relation n'est pas symétrique. Ce petit écart, multiplié par des milliers de francs, fait une vraie différence.
Les intérêts composés
Intuition : 5% × 10 = 50%, donc 1 500 CHF ?
Réalité : 1 000 × 1,05¹⁰ = 1 628,89 CHF. Les intérêts produisent des intérêts — c'est la puissance de la croissance exponentielle.
Et nos enfants dans tout ça ?
Paulos (1988), dans son ouvrage Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences, a forgé le terme « innumérisme » — l'équivalent mathématique de l'illettrisme. Il montre que cette incapacité à raisonner sur les quantités affecte des décisions financières majeures : crédits, soldes, investissements, négociations.
Steen (2001), dans Mathematics and Democracy, plaide pour un enseignement des mathématiques ancré dans la vie réelle — ce qu'il appelle la « quantitative literacy ». Pas plus de formules, mais plus de sens.
Ce que fait MathVaud
C'est exactement la philosophie de MathVaud : chaque leçon part d'une situation concrète, avec des montants en CHF, des contextes suisses et des pièges du quotidien. Parce que comprendre les maths, c'est aussi se protéger contre les erreurs d'intuition.
Et la prochaine fois qu'on vous propose « –10% puis +10% », vous saurez quoi répondre.
Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk. Econometrica, 47(2), 263–291.
Paulos, J. A. (1988). Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences. Hill and Wang.
Steen, L. A. (Ed.). (2001). Mathematics and Democracy: The Case for Quantitative Literacy. National Council on Education and the Disciplines.
Chen, H., & Rao, A. R. (2007). When Two Plus Two Is Not Equal to Four: Errors in Processing Multiple Percentage Changes. Journal of Consumer Research, 34(3), 327–340.
Des maths qui ont du sens — ancrées dans la vie réelle
Chaque leçon MathVaud part d'une situation concrète,
avec la méthode PICEF+ fondée sur les neurosciences.
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